资深教师整理:贯穿高中三年数学暑假学习指南

2020-08-05 09:45:09
初中的教学数量少,知识简单,而高中数学学习随着多门课程的引入,难度也在增加。那么,在暑假的早期,你是如何在高中学习数学的呢?编者给高中数学教师带来了从新高中到新高中暑期学习的思考和建议。
 
 

 
  新来的高中生

暑假期间,新高中学生可以对以下两项内容进行更深入的研究,为高中数学学习打下坚实的基础:

一、代数对象:二次函数和单变量二次方程。二次函数的解析表达式将通过未确定的系数法得到,并掌握未确定系数法的基本应用。通过建立二次函数和单变量二次方程之间的关系,可以从函数的角度理解单变量二次方程,并根据相应单变量二次方程的根分析二次函数的图像特性。通过解决现实中简单问题的实例,实现了二次函数的基本应用和函数模型的思想,已知函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

二。几何学:圆。掌握圆切线的确定和性质,进而掌握两个圆切线的概念及其相关计算;在讨论圆角与圆的位置关系时,通过图形运动识别圆的外角、圆的内角、圆周角和切角;理解圆周角的概念,初步掌握圆周角定理及其推论;了解切向角及其性质定理,进一步了解分类讨论的思路和方法。本文探讨了圆与两条相交线之间的位置关系,研究了图在特殊位置上的度量关系,理解了交弦定理和割线定理,通过对几个点的讨论,可以确定一个圆,了解普通圆四点的判定和性质。

此外,还要了解初中数学与高中数学知识在内容布局上的差异:

1.数学语言在抽象程度上的突变

高中初期,数学语言存在显著差异。初中数学主要表现为形象和通俗语言。高一数学突然涉及到非常抽象的集合语言、逻辑操作语言、函数语言、图像语言等。

二。思维方法向理性层次的转变

高中生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方式与初中数学思维方式有很大差异。在初中阶段,许多教师建立了统一的思维方式,让学生解决各种问题,如何分阶段求解分数方程,先看什么,然后看什么。因此,在初中学习中,我们习惯了这种机械的、易于操作的固定模式,但是高中数学在思维形式上发生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种突然变化的能力要求使许多新生感到不健康,这导致表现下降。

3.知识内容的总体数量急剧增加

高中数学与初中数学的另一个明显区别是知识含量的“数量”急剧增加,单位时间内收到的知识信息量比初中大幅度增加,辅助练习和消化的课时也相应减少。

4.知识的独立性很大。

初中知识的系统性更强,给我们的学习带来了极大的便利。因为它容易记住,也适合于知识的提取和使用。然而,在高中数学是不同的。它由几个相对独立的知识组成(如集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)。因此,关注其内部小系统与系统之间的关系已成为学习的重点。

第二,初中与高中数学学习方法的差异:

1.初中课堂教学量小,知识简单,通过教师课堂教学的缓慢速度,力求综合同学了解知识点和问题解决方法,教师课后布置作业,然后通过大量的课堂内部、外部实践、课外指导达到对知识的反复理解,直至学生掌握。然而,随着课程的引入,高中数学的学习越来越多(例如,高中同时有8个班),每天至少有8个班,在自学时间内至少有4个班,这样每个科目的学习时间就会大大减少,而教师布置的课外问题的数量将比初中减少。这样,集中的数学学习时间就会比初中少,高中数学教师就不能像初中那样监督每个学生的家庭作业和课外练习。在上一门新课程之前,你不能让每个学生都像初中一样掌握知识。

二。模仿与创新的区别。初中生模仿和做问题,他们模仿老师的思维推理更多,但是高中生模仿做问题,思考学生都有,但是由于知识的困难和知识的广泛性,学生不能全部模仿。即使学生模仿训练来做问题,也不能培养学生的自我思考能力,学生的数学成绩也只能在一般程度上。目前,高考数学调查的目的是检验学生的能力,避免学生的高分和低能力,避免定势思维,倡导创新思维,培养学生的创新能力。

3.学生自主学习能力的差异。初中生的自学能力较低,初中教师在考试中使用的解题方法和数学思想基本上都经过了反复的训练。教师注重耐心的讲解和大量的训练,学生只需记住结论就能做好问题(不是全部),学生也不需要自己学习。然而,高中的知识是广泛的,教师不可能在高考中对练习的类型进行培训。只有通过几个,更典型的一两个例子来整合这类习题,如果不自学,不依赖于大量的阅读理解,学生就会失去一种习题的解决方案。此外,科学不断发展,考试不断改革,高考随着全面改革不断深化,数学问题的发展也不断多样化。近年来,人们提出了应用问题、探索问题和公开问题。只有依靠学生的自学,深入理解和创新,才能适应现代科学的发展。

4.思维习惯的差异。初中学生由于学习数学知识范围小,知识水平低,对实际问题的思考受到限制。就几何学而言,我们在现实生活中都是与三维空间接触的,但初中只研究平面几何,不能严格地思考和判断三维空间。如果代数中的数范围仅限于实数,则方程根的类型就无法深入求解。高中数学知识的多样化和普遍性,将使学生对问题进行全面、细致、深刻、严密的分析和解决。培养学生的高素质思维。提高学生思维的进步性。

5.数量与变量的差异。在初中数学中,问题、已知和结论更多地是由常数给出的。一般来说,答案是恒定的和定量的。当学生分析问题时,大多数人会对问题进行定量分析。这种思维和解决问题的过程只能片面地、有限地解决问题.在高中数学学习中,我们将广泛应用代数的可变性来探讨问题的普遍性和特殊性。此外,在高中学习中,我们还将通过变量的分析,探索解决问题的思路和数学思想来解决问题。

我相信,在以上数学知识的基础上,再加上努力学习和研究,新的高中生将能够尽快通过高中的适应期,更好地学习高中数学。

  高二新生

经过一年的高中生活,知识有了一定的基础,假日应该准备好迎接更全面的数学知识。

1.巩固高一的知识

从知识的角度看,高考的高一功能是最重要的部分,因为大多数知识点仍然熟悉它,因此在此基础上比较容易提高(或接近)高考的要求。如果你能掌握好高中的知识,你会做得更好,这将促进未来的学习,帮助你形成一个良性循环。

二。注意归纳总结

通常由于家庭作业很多,没有时间冷静下来做一些归纳总结工作,这对提高能力有很大的帮助。总结可以按章节进行,也可以按知识点进行。例如,其中一章可以进行如下工作:(1)基本概念;(2)基本问题的共同解决;(3)易出错问题的分析;(4)本章所涉及的数学思想和方法。思想和方法的归纳应该通过具体的实例来实现。

3.弥补薄弱环节

有些学生在一章中学得不太好,可以集中时间来弥补。首先,我们要理解基本概念,记住公式和定理,做问题时不要看公式,所以效果不好,做问题要记住公式。其次,我们应该熟悉常见的问题类型,掌握它们的变体,注意总结问题解决方法,不追求更多的问题,而是追求问题解决的质量和效率。第三,应特别注意定义的使用,并应努力做正确的事情。许多学生失分很严重,通常被认为是粗心的。事实上,情况并非如此。这是由许多原因造成的。我们应该尽快找出原因,尽快纠正。

4.花时间挑战新问题

许多学生做老师已经说过或将要做的主题,其中大部分都是巩固的,没有必要反复练习。为了腾出时间做一些比较新的话题,这些问题不一定很难,但是你以前没见过的问题可以花更多的时间从不同的角度思考。在这里,我们不仅关心结果,而且关注过程。这种心理体验必须经历,这有助于提高高中三个阶段的综合能力。

5.对发展思路提出几个问题。

一些学校在假期前寄出大二的学习书籍,要求学生在暑假期间进行预习。重点中学对中等以上的学生来说并不是太难,但对大多数初中以下的学生和普通中学的大多数学生来说是困难的。这应该根据每个人的具体情况,真的不能做,也不能强迫。

 初中生

暑假是学生自主学习的好时机,也是弥补学习漏洞、实现自我完善的最佳时机。高三一般有三轮复习,第一轮集中在基本知识和基本方法上,第二轮集中在综合问题解决方法和问题解决策略上,第三轮主要是检查差距和弥补差距,以提高对试卷的整体把握。通过对这一过程的理解,在今年夏天,我们可以集中在三个方面巩固基本知识和方法。

1.绘制知识网络图。

对于一些学生来说,知识的上下文并不清楚,学习后忘记了前面。此时,我们可以整理教材,整理基本概念,根据自己的理解绘制知识网络图,构建知识网络,即使有些知识点在一段时间内没有复习,也可以通过网络图得到对它的印象,也可以加深对基本知识和章节之间关系的理解。在网络图上,还可以编写本章中常用的基本方法。

二。回顾以前的练习

在对新生和大二学生的知识进行梳理的过程中,学生们会发现,在两年的时间里,存在着很多问题,我们可以利用假期从厚到薄来制作大量的数据。根据网络图和常用方法,可以选择典型的例子和习题,不多一章,五六个问题,涵盖本章的知识,体现本章的方法。

3.选择做新的练习

建议使用142个问题,即14个问题填空,2个问题可以解决。高考填空的定位是基本问题,但空题本身对答案的要求很高,稍有失误就会导致分数的损失,因此在假期中应特别注意填报问题。市场上有各种各样的这样的信息,你可以选择一本适合自己持之以恒的难书。要解决这一问题,首先要确定方法,然后注意求解过程的完整性,书写要严谨整洁,以保证计算的准确性。在这里,我们建议学生充分利用学校安排的暑期作业。

文理科学生在数学思维方面存在一些差异。根据自身的特点,他们应该利用夏季时间来强化自己的薄弱知识点。例如,如果考生在高一和大二的时候没有掌握解析几何问题,他们应该有针对性地练习解析几何的相关问题。

理科学生分析能力强,有学习困难问题的精神。缺点是思维跳跃快,书写不规范,操作错误易发生。在这个时候,应该把重点放在规范回答问题的培训上。同时,理科学生也应留出时间复习选修内容,建议这部分内容应以专题形式复习。文科学生害怕数学学习。在没有教师指导下,要把重点放在基本问题的实践上,注重实践策略,首先是简单而困难的问题,先遇到不可能做到的问题,然后以稳定的速度处理所有的问题,然后回想不做的问题。对于比较困难的问题,不需要完整的回答,而是要培养自己的挫折感。

数学学习不仅要理解数学,而且要能够做好正确的事情,这就要求学生在老师讲解后才能理解、思考和实践。熟能生巧。假日期间的数学学习应该每天练习。不一定要太久。每周再做一次全面的锻炼。学习数学应该在做数学的过程中进行,我们应该学会思考数学。数学需要在实践中发现问题,在实践中纠正错误,在实践中进行整合,在实践中进行反思,从而在实践中得到提高。

在夏季的最后一个月,应聘者应学会整理,熟悉每一章的内容和框架,了解其在高考中的地位和作用:(1)加强计算能力的培养。根据考试指导书的变化,我们应该加强这方面的培训,特别是灵活地选择一种简单的方法来解决复杂计算的能力。(2)重视A级要求的知识点。从分数的角度来看,对A级要求的知识点更容易得分,不应该被人忽视。每年,高考将直接考试A类要求的一定数量的知识点。(3)回归教科书,夯实基础,掌握解决问题的一般性,提高解决问题的速度。许多高考问题在教材中都有原型,即从教材中的例子和练习。

  本文来源于网上,由教育标题编辑,如果有侵权行为,请及时与我们联系,谢谢您的阅读。
Copyright © 北京英语四六级培训联盟@2017